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Números malabaristas

Malabarismo_con_7_pelotas Un número malabarista es un número perteneciente a la sucesión malabarista, que se construye del siguiente modo: tomamos cualquier número entero positivo. Si es par, se toma su raíz cuadrada, y si es impar, se toma la raíz cuadrada de su cubo.

En cualquiera de los dos casos, se toma la parte entera del número obtenido –la parte entera de x, x⌋, es el mayor número entero que es menor o igual que x; por ejemplo, ⌊5,67⌋=5–. La sucesión se genera aplicando reiteradamente esta regla.

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Persistencia multiplicativa y el número 77777733332222222222222222222

Multiplica los dígitos de un número entero positivo n, repitiendo esta operación hasta obtener un número con un único dígito. El número de pasos necesarios hasta finalizar se conoce como la persistencia multiplicativa y el número de un dígito obtenido es la raíz digital multiplicativa de n.

N. J. A. Sloane, The persistence of a number, J. Recreational Math., 6 (1973), 97-98.

N. J. A. Sloane, The persistence of a number, J. Recreational Math., 6 (1973), 97-98.

Por ejemplo, si n = 9876, obtenemos:

9 x 8 x 7 x 6 = 3024

3 x 0 x 2 x 4 = 0,

luego 9876 tiene persistencia multiplicativa igual a 2 y raíz digital multiplicativa igual a 0.

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